耐火材料气孔结构分形维数与物理模型
　　耐火材料气孔的大小、形态及分布是一种不规则的图形，因其具有不规则和自相似的特点，气孔图形特征可用分形维数来定量描述。在数值计算中，为更好地表征耐火材料的真实性质，其物理模型应尽可能接近实际情况，但由于材料结构的复杂性，建立一个与材料中气孔形态完全相同的模型极为困难。如果两个图像的分形维数相近，则两个图像的复杂程度亦相近。为代替真实气孔轮廓，可构造近似气孔轮廓，其分形维数可表征试样气孔结构特征，然后用近似气孔轮廓构造具有随机特征不同气孔率的物理模型。
　　1.1 重庆耐火材料气孔分形维数的计算
　　采用 Image－Pro Plus图像分析软件，总气孔率为45.3%的高铝砖试样显微结构图的分形维数计算见图1。并计算出提取气孔的分形维数。所提取气孔的分形维数的平均值即为试样显微结构图的气孔结构分形维数总气孔率为45.3%的高铝砖试样显微结构图的气孔结构分形维数为：1.168。
　　同时再通过对 20.8%、45.3%、53.6%和 61.8%四种总气孔率高铝砖试样的显微结构图进行分形维数分析计算，发现分形维数在1.160～1.242，相差率＜10%，故采用其分形维数的平均值1.201进行计算和讨论。
　　1.2 耐火材料试样的物理模型
　　对于高气孔率（总气孔率＞72.5%）的多孔隔热材料，已有方法采用大小相同的规则图形（如圆形、正方形和正六边形）表征所有大小不一的气孔形态，其所建模型中规则图形的分布具有明显的周期性。总气孔率为45.3%的高铝材料试样的显微结构图，发现气孔大小和形状差异显著，且随机分布。如果按规则图形的前提进行计算将带来较大误差，故不能运用已有方法建模。关于多孔材料分形维数的物理意义研究表明的多孔耐火材料孔体积分形维数与隔热材料的热导率和强度有着很大的关联度，于是建立分形维数均接近于1.201的四种不同大小的近似气孔轮廓，其孔径在10～1 000μm内，在物理模型内随机分布。http://www.cqxtnhz.com